Geboren in Koprivnica, bij Krško, op 2 februari 1963. Hij studeerde in 1984 af aan de landbouwhogeschool en werd landbouwingenieur. Van 1984 tot 1990 werkte hij als landbouwvoorlichter. In 1990 richtte hij een familiebedrijf op dat zich voornamelijk bezighield met handel en de organisatie van landbouwproductie. Bogovič is een van de oprichters van de eerste democratische politieke partij in voormalig Joegoslavië, de Sloveense Volkspartij. Hij werd in 1998 verkozen tot burgemeester van de gemeente Krško en vervulde deze functie tot december 2011. In 2008 werd hij voor het eerst verkozen in de Nationale Assemblee van Slovenië en in december 2011 werd hij herkozen. In februari 2012 begon hij zijn ambtstermijn als minister van Landbouw en Milieu. Op 2 maart 2013 werd hij verkozen tot voorzitter van de Sloveense Volkspartij. Op 20 maart 2013, toen er een nieuwe regering werd gekozen, werd hij opnieuw lid van de Nationale Vergadering - in de constructieve oppositie. Parlementslid sinds mei 2014.