Роден през 1962 г. Любляна. Завършва политология във Факултета по социални науки на Люблянския университет през 1987 г. Магистър през 1990 г. и доктор в Университета в Любляна, 1998 г. Член на Словенската демократическа партия. Д-р Звер работи като съветник на вицепремиера Йоже Пучник, а по-късно и на министъра на отбраната Янез Янша. Общински съветник в Любляна. Член на няколко изпълнителни органа и два пъти заместник-председател на Словенската демократическа партия (SDS). Избиран е за член на Националния съвет на Словения и на Народното събрание. Министър на образованието и спорта, 2004-2008 г. По време на словенското председателство на ЕС през 2008 г. изпълнява длъжността председател на Съвета на Европейския съюз по въпросите на образованието, младежта и културата, а през 2009 г. е избран за член на Европейския парламент. Член на Пражката платформа на европейската памет и съвест и член на Централния комитет на берлинския форум Dialog-Kultur-Europa. Активно участва в много дейности на KAS и IRI. Автор на няколко книги. Член на ЕП от 2009 г.